<< другие варианты олимпиады
Вступительные испытания в школу № 179 (Москва), 7 класс, 2016 год, 3 тур
дата проведения: 23 марта 2016

Задача 1.

Найдите значение числового выражения:

  1. 400 ⋅ 25 + (−8) ⋅ (−750) − 170 ⋅ 100
  2. 321 − (432 − (543 − (654 − (765 − (876 − 987)))))
  3. ($\frac{2}{3}$ + $1\frac{6}{7}$) : ($\frac{1}{6}$ − $\frac{1}{7}$)
  4. (3,4 − 2,32) ⋅ (0,223 − 0,723)

Задача 2.

Какие из чисел 5,43; 0,0001; 2,78; 11,3; 3,54 расположены на координатной прямой между числами 0 и 5,43?

Задача 3.

Расположите следующие числа в порядке убывания:

−3; 0,5; $\frac{8}{9}$; $\frac{8}{32}$; −$\frac{28}{9}$; 0,49999

Задача 4.

Решите уравнения:

  1. 56 − 6х = 179
  2. 1,4х + 0,3х = 34
  3. 1234 ⋅ х ⋅ 765 = 0

Задача 5.

Первый час поезд ехал со скоростью 92 км/ч, затем 2 часа он ехал со скоростью 105 км/ч, и затем ещё 2 часа — со скоростью 85 км/ч, Найдите среднюю скорость поезда за веб время движения.

Задача 6.

Катер, имеющий собственную скорость 14 км/ч, проплыл по течению 72 км, и затем против течения 65 км. На какой путь — по течению или против — катер затратил больше времени, если скорость течения реки равна 1 км/ч?

Задача 7.

На осенней ярмарке 36 000 кг картофеля были проданы за три дня. За первый день было продано 35% этого количества, а за второй — 15% остатка. Какое количество картофеля было продано за третий день?

Задача 8.

Площадь прямоугольного листка бумаги шириной 18 см равна 576 см2. От листка отрезали кусок квадратной формы так, что оставшийся лист опять имеет прямоугольную форму. Найдите периметр оставшегося листа бумаги.