Задача 1.
Разрежь фигуру на рисунке на три четырёхугольника.
Задача 2.
В словосочетании «ОЛИМПИАДА2007» одинаковые буквы заменили одинаковыми цифрами, а разные – разными, причём «2», «0» и «7» больше не использовали. Виталик поставил между цифрами знаки неравенства и равенства:
0 > Л > И > М > П < И > А > Д < А > 2 > 0 = 0 < 7
Укажите, какие цифры могли поставить вместо букв.
Задача 3.
Вдоль аллеи в парке через равные промежутки высажены клёны. Петя пробегает от первого клёна до четвёртого за 10 секунд. За какое время он добежит от первого клёна до шестнадцатого?
Задача 4.
ответВитя построил для своих младших братьев Васи и Димы две одинаковых пирамидки из 5 разноцветных кубиков. Вася стал брать кубики по одному сверху Витиной пирамидки и ставить по очереди друг на друга так что получилось две новых пирамидки (см. рисунок слева). Дима поступил точно так же, но у него получились другие пирамидки (см. рисунок справа). Укажите, в каком порядке были кубики в Витиных пирамидках.
Задача 5.
В кружке танцев каждая девочка познакомилась с 6 мальчиками и 7 девочками, а каждый мальчик – с 3 девочками и 4 мальчиками. Кого в кружке больше: мальчиков или девочек?
Задача 6.
На рисунке из 9 палочек сложены три треугольника. Переложи три палочки так, чтобы на рисунке можно было увидеть пять треугольников (лишних палочек быть не должно).
Задача 7.
У бабушки есть часы с кукушкой и гирьками. Каждый день ровно в 10 часов дня она заводит часы, опуская правую гирьку до конца вниз (см. левый рисунок).
Завода хватает ровно на сутки. Но однажды в 10 часов она опустила гирьку не до конца, а так, что правая цепочка оказалась в два раза длиннее левой (см. правый рисунок). Во сколько теперь остановятся часы, если их больше не заводить?
Задача 8.
Кто-то из девочек – Аня, Света или Ира разбил чашку. На вопрос, кто это сделал:
- Аня сказала: «Это я разбила чашку».
- Света сказала: «Аня не разбивала чашку».
- А Ира добавила: «Света тоже не разбивала».
Впоследствии оказалось, что правду сказала только одна девочка. Она и разбила чашку. Кто разбил чашку?
Задача 9.
Толя и Гриша сделали два одинаковых кубика. Потом сделали их развёртки. Развёртка Гриши слева. Напиши остальные цифры на развёртке Толи справа, чтобы кубики были одинаковыми.
