Метрополитен в Синегории представляет собой семь станций и шесть радиальных веток (см. рисунок).

Известно, что проезд по каждой ветке занимает целое число минут. Вася совершил путешествие по каждому из маршрутов, соединяющих две станции, и записал время в пути (время движения туда и обратно одинаково, на пересадку время не тратится). Оказалось, что все записанные значения времени различны. Докажите, что обязательно найдётся ветка, для проезда по которой потребуется не менее 11 минут.