Фея подарила Незнайке сушки, баранки и пряники общим числом 2009. Незнайка обнаружил, что если он съедает сушку, то в нём просыпается знание Географии, если баранку, то Истории, а если пряник, то Математики. Если он после этого съедает ещё шесть вещей того же типа, то знание улетучивается. Он съел всё, что подарила ему фея, и остался со знанием только Географии и Истории. Докажите, что сушек, баранок и пряников было разное число.