Олимпиада начальной школы 2x2, 4 класс, 2014 год
дата проведения: 9 февраля 2014
Задача 5.
На доске были написаны примеры на сложение. Вовочка заменил одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные – разными. Получилось, что:
и
Чему может быть равно:
Ответ на Задачу 5.
Ответ: Д+В+А+Ж+Д+Ы+Т+Р+И = 35.
Решение:
Разобьём все суммы на более мелки части. Тогда получим части ДВА (Д+В+А), ТРИ (Т+Р+И) и ЖДЫ (Ж+Д+Ы). По условию ДВА + ДВА + ЖДЫ = 20, а ТРИ + ТРИ + ЖДЫ = 50. Значит ТРИ+ТРИ больше, чем ДВА+ДВА на 30 (=50−20) Но тогда ТРИ больше, чем ДВА на 15. Следовательно, Д+В+А+Ж+Д+Ы+Т+Р+И = 35. Такое возможно, например: 1+2+3+7+1+0+1+2+3 = 20, а 9+8+4+7+1+0+9+8+4 = 50
