Олимпиада начальной школы 2x2, 5 класс, 2014 год, 2 тур
дата проведения: 26 января 2014
Задача 3.
У Кости есть шесть монет, одинаковых на вид, из них 4 настоящие, весящие одинаково, и две фальшивые – одна легче, другая тяжелее, причём вместе фальшивые весят столько же, сколько две настоящие. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь Косте найти две настоящие монеты?
Ответ на Задачу 3.
Решение:
Возьмём любые две монеты и взвесим их на весах. Если весы окажутся в равновесии, то это как раз искомые две монеты. Если нет, то среди этой пары есть, по крайней мере, одна фальшивая. Отложим их тогда в сторону и возьмём другие две монеты и взвесим их. Если весы в равновесии, то мы нашли две настоящие, если же нет, то аналогично предыдущему рассуждению среди них есть фальшивая. Но тогда все фальшивые монеты кончились и оставшаяся пара монет – настоящие.
