Полное собрание сказок Шахерезады состоит из 1001 тома, которые занумерованы числами от 1 до 1001 и расставлены на полке слева направо в порядке убывания номеров. За один ход Аня может поменять местами два, тома, между которыми находится чётное число томов, а Боря – два тома, между которыми находится нечётное число томов. При этом запрещено менять местами два тома, если номер левого из них меньше номера правого. Игру начинает Аня. Выигрывает тот, после чьего хода тома окажутся расположены в порядке возрастания. При этом если игрок не может сделать очередной ход, объявляется ничья. Может ли один из них победить независимо от действий другого?