Задача 4.
Винтик и Шпунтик катаются на Колесе Обозрения. Винтик в кабинке №7, а Шпунтик в кабинке №29. Когда Шпунтик был на самой верхней точке, между Винтиком и самой нижней кабинкой было 3 кабинки. Сколько всего кабинок может быть на Колесе Обозрения, если расстояния между соседними кабинками везде одинаковые? (Укажите все возможные варианты)
Комментарий: кабинки пронумерованы подряд с 1.
Ответ на Задачу 4.
Ответ: Количество кабинок может быть 36 или 52.
Решение:
Будем считать, что кабинки пронумерованы по часовой стрелке. (Другой случай аналогичен и на количество кабинок не влияет) Кабинка №7 может находиться правее или левее нижней точки, в которой находится самая нижняя кабинка. Тогда между 7ой кабинкой и нижней кабинкой находятся кабинки с номерами 6, 5, 4 или 8, 9, 10. Соответственно в нижней точке располагается кабинка №3 или №11. Между верхней кабинкой и нижней кабинкой, не считая их, располагаются 29−3−1=25 или 29−11−1=17 кабинок. Столько же – с противоположной стороны, не считая верхнюю и нижнюю. Всего на колесе 25+25+2=52 или 17+17+2=36 кабинок.
