На клетчатой бумаге нарисовали прямоугольник, стороны которого идут по линиям сетки. Прямоугольник разрезали на четыре прямоугольника двумя прямолинейными разрезами, также идущими по линиям сетки. Пятиклассник Петя сосчитал, что у трёх из этих прямоугольников площади составляют 4 см², 8 см² и 16 см². Чему равна площадь исходного прямоугольника? Найдите все возможные варианты и докажите, что других нет.