Задача 1.
Лёшин будильник спешит на 30 мин, а часы отстают на 45 мин. Лёша ошибся, думая, что это часы спешат, и подвёл их на 30 мин. Какая теперь разница между показаниями часов и будильника?
Задача 2.
У Вари есть красные, синие и белые шары. Она заметила, что если добавить 2 красных шара, то красных станет столько же, сколько белых и синих вместе. Если добавить 4 синих, то синих станет столько же, сколько красных и белых. Если добавить 6 белых, то белых станет столько же, сколько красных и синих. Сколько каких шаров?
Задача 3.
Замените буквы цифрами (разные буквы − разными цифрами), чтобы все равенства стали верными:
Задача 4.
Никита и Кирилл учатся настраивать гитару. Для этого нужно сначала натянуть на гриф шесть струн разной толщины (от 1 до 6). Струны должны идти в порядке возрастания толщины от 1 до 6. Но оба мальчика натянули на свои гитары струны неправильно. У каждого из них:
- ни одна струна не попала на своё место и
- никакие три струны, установленные подряд, не расположились в порядке возрастания толщины или в порядке убывания.
При этом у них расположение ни одной струны не совпало. Как такое могло быть?
Задача 5.
Из 27 кубиков склеили большой куб. Затем вынули «крест» из 7 кубиков. Получившуюся конструкцию распилили сверху донизу двумя прямыми разрезами, как на рисунке.
На сколько кусков распалась получившаяся фигура?
Задача 6.
Петя выкладывает из спичек цифры как на рисунке:
Он выложил неверное равенство:
Переложите в нём ровно 2 спички, чтобы равенство стало верным.
Задача 7.
По кругу стоят 10 флажков (пронумерованы 1, 2, 3, …, 10) на расстоянии 1 метр друг от друга. Коля стартовал от какого-то флажка и побежал по часовой стрелке, считая только флажки с чётным номером. Он насчитал 12 флажков. Затем сразу развернулся и побежал против часовой стрелки, считая только флажки с нечётным номером. Остановился он у 15-го по счёту нечётного флажка. Какое расстояние мог пробежать Коля?
Задача 8.
Путешественник обнаружил, что на острове Четом верность утверждений жителей зависит от чётности количества слов в этом утверждении. Если их чётное − правда, а если нечётное − ложь. Или наоборот. Как именно, он не понял. Два жителя острова высказали следующие утверждения:
- А: «Чаули − столица острова. Я всегда говорю правду путешественникам»
- Б: «Столица нашего острова − Наири. Но все наши утверждения ложны»
Как называется столица острова?
