Олимпиада «Бельчонок», 4 класс, 2019 год, 2 этап, 2 вариант
дата проведения: 10 марта 2019
Задача 4.
В лесу живут бельчата-рыцари и бельчата-лжецы, рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды шесть бельчат встали друг за другом на поляне.
- Последний (шестой) сказал: «Передо мной стоит пять лжецов».
- Пятый: «Передо мной четыре лжеца».
- Четвертый: «Передо мной три лжеца».
- Третий: «Передо мной два лжеца».
- Второй: «Передо мной один лжец».
- А первый ничего не сказал.
Сколько бельчат-лжецов на поляне?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: 5 лжецов.
Решение:
Рассмотрим первого и второго бельчонка. Среди них ровно 1 рыцарь и ровно 1 лжец. Действительно, если второй рыцарь, то первый должен быть лжецом. И наоборот, если второй лжец, то первый рыцарь. Следовательно, все остальные лгут.
