Задача 4.
Утром ученики 6А, 6Б классов в рамках зимней универсиады пошли смотреть кёрлинг, а ученики. 6В, 6Г — шорт-трек. Оказалось, что на кёрлинге было на 17 шестиклассников больше, чем на шорт-треке. Вечером 6А и 6В пошли на концерт, а 6Б и 6Г — на балет. Оказалось, что на концерте было на 10 шестиклассников меньше, чем на балете. Могло ли такое быть?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: Нет, не могло.
Решение:
Пусть на шорт-трек пошли $k$ школьников, тогда на кёрлинге было $k$ + 17 школьников. Значит, всего шестиклассников $k$ + ($k$ + 17) = 2$k$ + 17. Если на концерт пошли $n$ школьников, то на балет отправились $n$ + 10 школьников, а всего шестиклассников $n$ + ($n$ + 10) = 2$n$ + 10. При первом подсчёте количество шестиклассников оказалось нечётным, а при втором подсчёте — чётным. Полученное противоречие показывает, что такого быть не могло.
