Баскетболист Вася отрабатывает штрафные броски. Месяц назад он попал 66 раз из 165. Сегодня он сделал 175 бросков и подсчитал, что доля точных попаданий повысилась на 80%. Сколько раз он попал сегодня?

Четыре правильных шестиугольника со сторонами 1, 2, 3 и 4 см положили так, что их стороны параллельны, а вершина каждого следующего шестиугольника совпадает с центром предыдущего. Найдите периметр получившейся фигуры в сантиметрах.

Каким наименьшим количеством фигурок, вид которых представлен на рисунке, можно покрыть квадрат 7×7? Фигурки можно поворачивать и переворачивать. Накладывать друг на друга фигурки запрещено, но они могут выходить за рамки квадрата.

Впишите в кружки на рисунке числа так, чтобы каждое следующее в направлении стрелок число получалось из предыдущего при помощи указанного действия. Какое число окажется в сером кружке?

На рисунке расположены два одинаковых квадрата с закрашенной серой областью, площадь которой равна 12 см². Найдите площадь одного из квадратов. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В финале чемпионата Сибирского федерального университета по лыжным гонкам участвовали четыре участника Андрей, Дима, Женя и Миша. В конце гонки шесть зрителей сделали следующие утверждения.

• Первый: «Андрей финишировал раньше Димы».
• Второй: «Женя финишировал раньше Андрея».
• Третий: «Андрей опередил Мишу».
• Четвёртый: «Дима финишировал раньше Жени».
• Пятый: «Дима финишировал позже Миши».
• Шестой: «Миша пришёл к финишу после Жени».

Известно, что ровно один из них ошибся, а пятеро сказали правду. В каком порядке финишировали участники?

Сколько решений имеет числовой ребус СФФФ × У + СУ = УФСУ? Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами – разные цифры.

Какую наибольшую сумму цифр может иметь пятизначное число, делящееся на 7?

Преподаватель выехал на автомобиле с постоянной скоростью из филиала I Сибирского федерального университета в филиал II. Через два часа после выезда он остановился из-за поломки и затем продолжил путь со скоростью, равной 80% от первоначальной, вследствие чего опоздал в филиал II на 3,5 часа. Если бы поломка произошла на 180 км дальше, то при тех же остальных условиях автомобиль опоздал бы в филиал II на 1,5 часа. Найдите расстояние в километрах между филиалами.

Бельчонок спрятал орехи в сейф и ввёл цифровой пятизначный код (код может начинаться с нуля). На следующий день он забыл код и помнил лишь только то, что в коде были числа 33 и 37. Какое наименьшее количество кодов нужно перебрать бельчонку, чтобы наверняка открыть сейф с орехами? (Учтите, что числа 33 и 37 можно увидеть в числе 337.)