Задача 4.
В классе учатся 28 человек: отличники, троечники и двоечники. Всем ученикам было задано по два вопроса: «Отличников больше, чем двоечников?», «Троечников больше чем двоечников?». На каждый вопрос ответ «Да» дала ровно половина учеников, остальные сказали «Нет». Отличники на все вопросы отвечают правильно, двоечники всегда ошибаются. Троечник может на первый вопрос ответить верно, тогда на второй вопрос он отвечает неверно. Если же троечник на первый вопрос отвечает неверно, тогда на второй вопрос он отвечает верно. Что ответил на первый вопрос отличник?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: «Нет».
Решение:
Каждый раз ответов «Да» и «Нет» было поровну, и каждый раз один из ответов был правдой. Оба раз правду сказали по 14 учеников — все отличники и некоторые троечники. Поэтому в первый раз правду сказали столько же троечников, сколько и во второй. Значит, в первый раз сказавших правду и солгавших троечников было поровну. Правду сказали отличники и сказавшие правду троечники, а солгали двоечники и остальные троечники. А поскольку правду и ложь в первый раз сказало одинаковое количество учеников, отличников и двоечников было поровну. Отличник ответил «нет».
