Олимпиада «Бельчонок», 7 класс, 2022 год, 2 этап, 1 вариант
дата проведения: 5 марта 2022
Задача 4.
Сумма нескольких натуральных чисел равна 2022. Арина поделила каждое чётное число на два, а каждое нечётное умножила на три. Могла ли сумма чисел не измениться?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: Нет.
Решение:
Пусть сумма чётных чисел равна А, а сумма нечётных чисел равна В. Тогда А + В = А/2 + 3В, откуда А = 2В и вся сумма равна 5В. Но 2022 не делится на 5.
