<< другие варианты олимпиады
Международный конкурс по математике Кенгуру, 3-4 класс, 2002 год
дата проведения: 21 марта 2002

Задача 1.

ответ

Какой из следующих квадратиков вырезан из картинки, изображённой ниже?

(А)

(Б)

(В)

(Г)

(Д)

Задача 2.

ответ

Число 2 + 2 − 2 + 2 − 2 + 2 − 2 + 2 − 2 + 2 равно

(А) 0

(Б) 2

(В) 4

(Г) 12

(Д) 20

Задача 3.

ответ

На одной чашке весов лежат 6 апельсинов, а на другой – 2 дыни. Если добавить одну такую же дыню к апельсинам, то весы будут уравновешены. Значит, дыня весит столько же, сколько

(А) 2 апельсина

(Б) 3 апельсина

(В) 4 апельсина

(Г) 5 апельсинов

(Д) 6 апельсинов

Задача 4.

ответ

Джозеф живёт на улице, дома на которой имеют номера с 1 по 24. Сколько раз при написании этих номеров используется цифра 2?

(А) 2

(Б) 4

(В) 8

(Г) 16

(Д) 325

Задача 5.

ответ

Таня видит из окна флаг, который развевается на ветру. Флаг имеет форму прямоугольника. Какую из картинок Таня не могла увидеть?

(А)

(Б)

(В)

(Г)

(Д)

Задача 6.

ответ

Прибавив 17 к самому маленькому двузначному числу и разделив эту сумму на самое большое однозначное число, мы получим

(А) 3

(Б) 6

(В) 9

(Г) 11

(Д) 27

Задача 7.

ответ

В каком из этих ожерелий ровно две трети камушков тёмные?

(А)

(Б)

(В)

(Г)

(Д)

Задача 8.

ответ

Если в этом году на следующий день после своего дня рождения я скажу: «Послезавтра будет среда», то это будет правильно. В какой день недели у меня день рождения в этом году?

(А) в четверг

(Б) в понедельник

(В) во вторник

(Г) в среду

(Д) в воскресенье

Задача 9.

ответ

В Месопотамии за 2500 лет до нашей эры единицы обозначали значком ∆ , десятки – значком ◄, а число шестьдесят – значком ▼. Как записывалось число 124?

(А) ◄▼▼∆∆∆∆

(Б) ▼▼◄◄∆∆∆∆

(В) ▼◄◄∆∆∆∆

(Г) ▼∆∆∆◄◄▼

(Д) ▼▼∆∆∆∆

Задача 10.

ответ

В 9-00 большой старый будильник поставили правильно. Но он отстает на 1 минуту в час. Тогда

(А) в 10-00 он покажет 9-59

(Б) в 10-00 он покажет 10-01

(В) в 9-59 он покажет 10-00

(Г) в 11-00 он покажет 10-59

(Д) в 10-10 он покажет 10-09

Задача 11.

ответ

Число 𝑥 таково, что прибавить к нему 2 – то же самое, что умножить его на 3. Тогда умножить его на 6 – это то же самое, что прибавить к нему

(А) 3

(Б) 4

(В) 5

(Г) 6

(Д) 7

Задача 12.

ответ

У каждого из четырёх ребят живёт какое-то одно любимое животное: кошка, собака, рыбка или канарейка (у всех разные). У Манон животное – с пушистой шерстью, у Фабиана – четвероногое, у Николя – пернатое. И Жюли, и Манон не любят кошек. Какое из следующих утверждений неверно?

(А) У Фабиана – собака

(Б) У Николя – канарейка

(В) У Фабиана – кошка

(Г) У Жюли – рыбка

(Д) У Манон – собака

Задача 13.

ответ

На рисунке мы видим разломанные циферблаты часов. Часовых дел мастер подсчитал суммы чисел на всех обломках. Оказалось, что для одного из циферблатов эти суммы – четыре последовательных числа. Какой это циферблат?

(А)

(Б)

(В)

(Г)

(Д)

Задача 14.

ответ

ABCD – квадрат со стороной 10 см, а AMTD – прямоугольник. Его короткая сторона равна 3 см. На сколько периметр квадрата больше, чем периметр прямоугольника AMTD?

(А) 14 см

(Б) 10 см

(В) 7 см

(Г) 6 см

(Д) 4 см

Задача 15.

ответ

В букете 11 цветов, причём 5 из них – красные, а 6 – розы. Какое наибольшее число белых гвоздик может быть в букете?

(А) 4

(Б) 5

(В) 6

(Г) 7

(Д) 8

Задача 16.

ответ

Маша вышла из дома в 7 час 55 мин и пришла в школу в 8 час 32 мин. Её подруга Даша пришла в школу только в 8 час 45 мин, хотя она живёт ближе к школе и ей требуется на дорогу на 12 минут меньше, чем Маше. Когда Даша вышла из дома?

(А) в 8 час 7 мин

(Б) в 8 час 20 мин

(В) в 8 час 25 мин

(Г) в 8 час 30мин

(Д) в 8 час 33 мин

Задача 17.

ответ

Сначала Роберт построил из всех своих одинаковых кубиков тоннель. Потом он разобрал тоннель и построил пирамиду. Сколько лишних кубиков осталось у Роберта?

(А) 34

(Б) 29

(В) 22

(Г) 18

(Д) 15

Задача 18.

ответ

На доске в строчку написаны двадцать пятёрок. Поставив между некоторыми из них знак «+», Вася обнаружил, что сумма равна 1000. Сколько плюсов поставил Вася?

(А) 6

(Б) 8

(В) 9

(Г) 10

(Д) 11

Задача 19.

ответ

В зоопарке Санкт-Петербурга жили 3 кенгуру: Лиззи, Дженни и Бином. А потом родился крошка Ру. Сейчас все это семейство съедает 28 кг морковки в неделю, причём Ру съедает ровно вдвое меньше, чем любой из старших кенгуру. Сколько морковки в неделю съедало это семейство до рождения Ру?

(А) 14 кг

(Б) 12 кг

(В) 20 кг

(Г) 24 кг

(Д) 11 кг

Задача 20.

ответ

Лиса Алиса и кот Базилио пришли в харчевню «Трёх пескарей», заказали обед и дали хозяину 10 золотых. Тот в качестве сдачи вернул им столько денег, сколько стоил обед. Лиса заметила, что хозяин дал им на 2 золотых меньше, чем нужно. Сколько денег он должен был вернуть им на самом деле?

(А) 4

(Б) 5

(В) 6

(Г) 7

(Д) другой ответ

Задача 21.

ответ

Трое ребят разделили между собой карточки с цифрами. Алексу достались цифры 7, 2 и 4, Марте – 6, 5 и 1, а Фреду – 8, 3 и 9. Каждый из них старается получить разные числа, используя свои карточки и знаки четырёх арифметических действий. Кто из них не может получить число 20?

(А) Алекс

(Б) Марта

(В) Фред

(Г) Алекс и Марта

(Д) все могут

Задача 22.

ответ

В слове КЕНГУРУ каждая буква обозначает какую-то цифру (разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы – одинаковые цифры). Какое самое большое количество нечётных цифр может оказаться в числе КЕНГУРУ + КЕНГУРУ?

(А) 3

(Б) 4

(В) 5

(Г) 6

(Д) 7

Задача 23.

ответ

Ваня играет в компьютерную игру. Сначала перед ним на экране 5 красных и 7 синих шариков. За один ход разрешается заменить какие-то три шарика одного цвета на два шарика другого цвета. Ваня хочет создать следующие картинки: 1 синий и 1 красный шарик, либо 9 красных и 1 синий, либо 9 синих и 1 красный, либо 2 синих. Сколько из этих картинок можно получить в такой игре?

(А) 0

(Б) 1

(В) 2

(Г) 3

(Д) 4

Задача 24.

ответ

В автомобильных гонках участвовали три машины. Они стартовали в таком порядке: Я, Ф, К, то есть сначала «Ягуар», потом «Феррари», потом «Кенгуру». На дистанции «Ягуар» обогнали 3 раза, «Феррари» – 5 раз, а «Кенгуру» – 8 раз. В каком порядке машины пришли к финишу?

(А) Ф, К, Я

(Б) Я, К, Ф

(В) К, Ф, Я

(Г) Я, Ф, К

(Д) нельзя определить

Задача 25.

ответ

Все числа от 1 до 7 вписывают по одному в кружки на рисунке так, чтобы суммы чисел в каждой тройке кружков, расположенных на прямой линии, были одинаковыми. Сколько существует способов заполнить центральный кружок?

(А) 0

(Б) 1

(В) 2

(Г) 3

(Д) 7

Задача 26.

ответ

Алиса и Белый Кролик в полдень вместе вышли из домика Кролика и пошли на прием к Герцогине. Пройдя полпути, Кролик вспомнил, что забыл перчатки и веер, и вернулся за ними домой. В результате Алиса пришла к Герцогине за 5 минут до начала приема, а Кролик опоздал на 10 минут. Алиса и Кролик шли с постоянными и одинаковыми скоростями. На какое время был назначен прием у Герцогини?

(А) 12-10

(Б) 12-15

(В) 12-20

(Г) 12-25

(Д) 12-30