Квадратный листок бумаги согнули два раза пополам, а потом разрезали по пунктиру, как показано на рисунке. Сколько кусочков образовалось?

Сколько целых чисел находится между числами –π и 3π ?

Из набора чисел 1, 2, …, 19 вычеркнуты все чётные числа, а также все такие числа х, что 19 − х делится на 3. Сколько чисел осталось?

При вычислении площади круга по формуле S = πr² Каролина перепутала радиус с диаметром. Что ей теперь нужно сделать со своим результатом, чтобы получить правильный ответ?

Квадрат ABCD состоит из одного внутреннего квадрата (белого) и четырёх равных закрашенных прямоугольников. Периметр каждого прямоугольника равен 40 см. Какова площадь квадрата ABCD?

У Бенито есть 20 разноцветных шариков: жёлтых, зелёных, синих и чёрных. Из этих шариков 17 — не зелёные, 5 — чёрные, а 12 — не жёлтые. Сколько синих шариков у Бенито?

Квадрат 4×4 разбит на клетки 1×1. Какое наибольшее число клеток может разрезать прямая, пересекающая этот квадрат?

Заяц соревновался с черепахой в беге на 100 метров. Когда заяц прибежал к финишу, черепахе оставалось пробежать ещё 90 метров. На сколько метров надо отодвинуть назад стартовую линию для зайца, чтобы при новой попытке оба бегуна пришли к финишу одновременно?

Число 2^{n + 2003} + 2^{n + 2003} равно:

Маша нарисовала на экране компьютера букву, а потом нажала последовательно три кнопки: «повернуть на 90° по часовой стрелке», «заменить на зеркальное изображение» и «повернуть на 180°». Какую картинку она увидит?

Жан сделал по 3 выстрела в каждую из четырёх одинаковых мишеней. Известно, что на первой мишени он выбил 29 очков, на второй — 43, на третьей — 47. Сколько очков он выбил на последней мишени?

Из четырёх деталей, каждая из которых состоит из четырёх маленьких кубиков, сложили прямоугольный параллелепипед, показанный на рисунке. Каждая деталь окрашена в свой цвет. Как выглядит белая деталь?

Пусть p и q — натуральные числа. Рассмотрим пять чисел: pq + 2, р² + q³, (р + 1)(q + 1), (р + q)², р(q + 1). Какое наибольшее количество чётных чисел может оказаться в этой пятерке?

Сколькими способами можно разбить на пары числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 так, чтобы разности большего и меньшего чисел во всех парах были одинаковы?

В прямоугольнике ABCD площади 1 точки P, Q, R и S — середины сторон, а точка Т — середина отрезка RS. Какова площадь треугольника PQT ?

Жан-Кристоф продолжает изучать русский язык. Теперь он выписывает словами натуральные числа и считает, сколько букв (возможно, повторяющихся) использовано для каждого числа. Например, для записи числа 21 («двадцать один») использовано 12 букв. Он заметил, что некоторые числа равны количеству букв, использованных для их записи. Сколько существует таких чисел?

Сколькими способами можно записать число 2003 в виде суммы а + b, где а и b — простые числа и а < b?

Костя Сергеев из 7А класса и 8 его друзей из той же школы отправились в поход. Среди любых четырёх туристов обязательно есть одноклассники, а среди любых пяти — не больше, чем три одноклассника. Сколько учеников 7А класса пошли в поход?

При зачёркивании последней цифры натурального числа а (большего 9) получается число b. Каково наибольшее возможное значение дроби a / b ?

Слева направо на прямой отмечены 6 точек: А, В, С, D, E, F. Известно, что AD = CF и BD = DF. Тогда обязательно

В треугольнике ABC стороны АВ и АС равны, а точки D и Е таковы, что АЕ = AD и ∠BAD = 30°. Чему равен ∠СDЕ?

Будем называть старшим делителем числа n самый большой из его делителей, отличных от самого числа n. Аналогично, младший делитель числа n — это самый маленький его натуральный делитель, отличный от 1. Сколько существует таких натуральных чисел n, для которых старший делитель в 25 раз больше младшего?

На книжной полке стоят 50 книг по математике и физике. Никакие 2 книги по физике не стоят рядом, но рядом с каждой книгой по математике стоит другая книга по математике. Какое из следующих утверждений может быть неверным?

На рисунке изображены 4 пересекающихся квадрата со сторонами 11, 9, 7 и 5 см. На сколько сумма площадей двух серых областей больше суммы площадей двух чёрных областей?

Пусть а ≠ 0, а ≠ 1, а ≠ –1. Какое число из набора $\displaystyle \frac{1}{a}$, $\displaystyle \frac{1}{a + 1}$, $a$, $- a$ не может быть самым большим в этом наборе?

На плоскости отметили 10 точек так, что никакие 3 из них не лежат на одной прямой. Каждые две точки соединили отрезком. Какое наибольшее число этих отрезков может пересечь прямая, не проходящая ни через одну из отмеченных точек?

Маша старше Миши ровно на один месяц (дни их рождения приходятся на одно и то же число в двух соседних месяцах), а Даша старше Миши на столько же дней, на сколько Маша старше Даши. В каком месяце не могла родиться Даша?

Одна из двух прямых, изображённых на чертеже, имеет уравнение $у = ах + b$, а уравнение другой прямой имеется среди уравнений:

(1) $у = ax - b$

(2) $у = bx + а$

(3) $у = \displaystyle \frac{b}{a}x + b$

(4) $у = \displaystyle \frac{a}{2}x + \displaystyle \frac{b}{3}$

(5) $у = \displaystyle \frac{a}{b}x + a$

Каково уравнение второй прямой?

Сколько существует таких натуральных чисел n, что остаток от деления 2003 на n равен 23?

Четыре девочки поют песни, аккомпанируя друг другу по очереди. Каждый раз одна из них играет, а остальные три поют. Оказалось, что Анна спела больше всех песен — одиннадцать, а Дороти спела меньше всех — восемь. Сколько всего песен исполнили девочки?