<< другие варианты олимпиады
Международный конкурс по математике Кенгуру, 3-4 класс, 2004 год
дата проведения: 18 марта 2004

Задача 1.

ответ

У Гарри Поттера есть волшебные очки, в которых он видит все чёрное — белым, а все белое — чёрным. Гарри посмотрел через свои волшебные очки на прямоугольник, изображённый ниже. Что он увидел?

(А)

(Б)

(В)

(Г)

(Д)

Задача 2.

ответ

Чему равна сумма двух чисел, если она на 3 больше одного из этих чисел и на 4 больше другого?

(А) 3

(Б) 4

(В) 5

(Г) 7

(Д) 14

Задача 3.

ответ

На участке дороги идёт ремонт. Водителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на плане пунктиром. На сколько километров увеличивает путь этот объезд?

(А) 3 км

(Б) 5 км

(В) 6 км

(Г) 10 км

(Д) невозможно определить

Задача 4.

ответ

Серёжа шёл по лестнице, шагая через ступеньку (первую ступеньку он пропустил). При этом он считал шаги: «Один, два, три…». После того, как он сказал «пять», оказалось, что осталась одна ступенька. Сколько всего ступенек на лестнице?

(А) 5

(Б) 7

(В) 9

(Г) 11

(Д) 12

Задача 5.

ответ

Какие числа расположены одновременно в прямоугольнике и в круге, но не в треугольнике?

(А) 5 и 11

(Б) 1 и 10

(В) 13

(Г) 3 и 9

(Д) 6, 7 и 4

Задача 6.

ответ

Какое число пропущено: 2004 − 1389 = … − 1489 ?

(А) 1994

(Б) 1995

(В) 2104

(Г) 615

(Д) 1904

Задача 7.

ответ

Миша хочет обвести каждую из фигур А-Д фломастером, не отрывая фломастер от листа бумаги и не проводя по одной линии дважды. Какую фигуру он не сможет так обвести?

(А)

(Б)

(В)

(Г)

(Д)

Задача 8.

ответ

Разглядывая семейный альбом, Ванечка нашёл там фотографии своих двух бабушек и двух дедушек. А сколько бабушек и дедушек имели его бабушки и дедушки все вместе?

(А) 4

(Б) 8

(В) 10

(Г) 16

(Д) 32

Задача 9.

ответ

Какие фигурки надо взять, чтобы из них можно было составить круг?

(А) 1, 2, 3

(Б) 2, 3, 4

(В) 1, 3, 4

(Г) 1, 2, 4

(Д) 2, 3, 4

Задача 10.

ответ

В коридоре детского сада стояли двухколесные и трехколесные велосипеды. Катя подсчитала, что колёс – 18, а рулей всего 7. Сколько было двухколесных велосипедов?

(А) 2

(Б) 3

(В) 4

(Г) 5

(Д) 6

Задача 11.

ответ

Весь класс, в котором учатся Маша и Даша, выстроился в колонну по одному. Позади Маши стоит 16 человек, включая Дашу, а впереди Даши стоит 14 человек. Сколько ребят в классе, если между Машей и Дашей стоит 7 человек?

(А) 37

(Б) 30

(В) 23

(Г) 22

(Д) 365

Задача 12.

ответ

Часовщик смотрит на 4 будильника. Только один из этих будильников показывает верное время. Из оставшихся один спешит на 20 минут, другой отстает на 20 минут, а третий вовсе стоит. Какое время показывает правильно идущий будильник?

(А) 4 час 45 мин

(Б) 5 час 5 мин

(В) 5 час 25 мин

(Г) 5 час 40 мин

(Д) невозможно определить

Задача 13.

ответ

В некотором месяце 3 воскресенья приходятся на чётные числа. На какой день недели приходится 25-е число этого месяца?

(А) вторник

(Б) среда

(В) четверг

(Г) пятница

(Д) суббота

Задача 14.

ответ

Карина нашла старую книгу, в которой не хватало нескольких страниц. Последняя страница перед потерянной частью имеет номер 24, а первая после неё — 45. Сколько листков выпало из книги?

(А) 9

(Б) 10

(В) 11

(Г) 20

(Д) 21

Задача 15.

ответ

В каждую клеточку квадрата 2 × 2 вписано какое-то число. Сумма чисел в верхней строчке равна 3, а в нижней — 8. Чему равна сумма в правом столбике, если сумма чисел левого столбика равна 4?

(А) 4

(Б) 6

(В) 7

(Г) 8

(Д) 11

Задача 16.

ответ

Во сколько раз миллион миллиардов отличается от миллиарда миллионов?

(А) в миллион раз больше

(Б) в миллиард раз больше

(В) в тысячу раз меньше

(Г) эти числа равны

(Д) в сто раз меньше

Задача 17.

ответ

У Эдварда 2004 фантика. Половина из них синие, четверть – красные, третья часть остальных – зелёные. Сколько у него зелёных фантиков?

(А) 0

(Б) 167

(В) 501

(Г) 668

(Д) 1002

Задача 18.

ответ

На каждой грани бумажного кубика написана цифра 1, 2 или 3, причём цифры на противоположных гранях одинаковы. Какая из фигурок может получиться, если этот кубик разрезать по некоторым рёбрам и развернуть?

(А)

(Б)

(В)

(Г)

(Д)

Задача 19.

ответ

В полдень на детскую площадку пришёл Вася, через два часа после него – Маша, а через полтора часа после неё – Никита. Вася играл четыре часа, Маша – три, а Никита – два часа. Как долго Маша и Никита были на площадке вдвоём?

(А) полчаса

(Б) один час

(В) полтора часа

(Г) два часа

(Д) три часа

Задача 20.

ответ

Два ковша воды – это половина ведёрка, а три чашки – это половина ковша. Тогда два ведёрка – это:

(А) 24 чашки

(Б) 48 чашек

(В) 12 чашек

(Г) 36 чашек

(Д) 72 чашки

Задача 21.

ответ

В трёх играх чемпионата по футболу команда забила 3 гола и пропустила в свои ворота 1 гол. За каждую победу команда получает 3 очка, за ничью — 1 очко, а за поражение — 0 очков. Сколько очков не могла набрать команда за эти 3 игры?

(А) 7

(Б) 6

(В) 5

(Г) 4

(Д) 3

Задача 22.

ответ

В верхнюю строчку и первый столбец квадратной таблицы (кроме угловой клетки) записали какието числа, и для этих чисел составили таблицу умножения. Потом некоторые числа стёрли, а некоторые заменили буквами. Какие две буквы заменяют одно и то же число?

(А) Е и Н

(Б) Р и У

(В) Т и А

(Г) Е и Я

(Д) Г и А

Задача 23.

ответ

Длинную нитку сложили вдвое, ещё раз вдвое и ещё раз вдвое. Получившуюся толстую «нитку» разрезали на две части и разобрали обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 9 см. Какова наименьшая возможная длина исходной нитки?

(А) 48 см

(Б) 52 см

(В) 56 см

(Г) 64 см

(Д) 68 см

Задача 24.

ответ

Каждая из фигурок А-Г состоит из 7 кубиков. Какую из них нельзя составить из деталей, изображённых ниже?

(А)

(Б)

(В)

(Г)

(Д) все фигуры можно составить

Задача 25.

ответ

В треугольнике отмечены вершины и, кроме того, по одной точке на каждой из сторон. Сколько треугольников с вершинами в отмеченных точках можно построить?

(А) 5

(Б) 10

(В) 17

(Г) 20

(Д) 21

Задача 26.

ответ

Разность двух четырёхзначных чисел равна 7. Для каждого из этих чисел Вася вычислил сумму цифр, а потом из большей суммы вычел меньшую. Какой результат он не мог получить?

(А) 2

(Б) 7

(В) 11

(Г) 13

(Д) 20