Квадрат разрезали на части, как изображено на рисунке ниже. Какая из фигурок А-Д встречается среди этих частей?

Если $a$ ∗ $b$ = $\displaystyle \frac{a + ab − b}{b + 1}$, то число ((0 ∗ 1) ∗ 0) ∗ 1 равно:

Разглядывая семейный альбом, Ванечка обнаружил, что у него 4 прабабушки и 4 прадедушки. А сколько прабабушек и прадедушек имели его прабабушки и прадедушки все вместе?

Правильный треугольник ACD поворачивают против часовой стрелки вокруг точки А. На какой угол надо его повернуть, чтобы он совместился с треугольником АВС?

Числа a и b отрицательны, причём a < b. Какое из чисел −5a, 3a, 5b, −3b самое большое?

Точка О — центр круга, АС = 5 см. Чему равен диаметр круга?

Если $х^2 + у^2 = 2ху$, причём $у ≠ 0$, то отношение $\displaystyle \frac{x}{y}$ равно:

Котенок Малыш может облизать себя с головы до кончика хвоста за полчаса, а кот Тоша может облизать Малыша за 5 минут. Себя Тоша способен помыть за 20 минут. Сколько времени придётся трудиться Малышу, чтобы помыть Тошу?

Сколько десятизначных чисел, кратных 9, имеют в своей записи только 0 и 1?

В одном литре морской воды содержится 0,00001 миллиграммов золота. Сколько килограммов золота содержится в 1 км³ морской воды?

Куб пересечен плоскостью. На развёртке пунктиром показана часть следа этого сечения на поверхности куба. Какая фигура была в сечении?

Семья Васи приехала на дачу на машине в 16:00. Если бы скорость, с которой они ехали, была на 25% больше, то они приехали бы в 14:30. В какое время они выехали из дома?

Наибольший делитель числа 3²⁰⁰⁴ + 6, отличный от этого числа, равен:

Ученики 7-го класса решали две задачи. Проверив работы, учитель составил четыре списка:

1. список учеников, решивших первую задачу;
2. список учеников, решивших ровно одну задачу;
3. список учеников, решивших хотя бы одну задачу;
4. список учеников, решивших обе задачи.

Оказалось, что все эти списки различны. Какой из списков самый длинный?

MNPQ — квадрат со стороной 6 см, А и В — две точки на его средней линии. Ломаные MAP и MBP делят квадрат на 3 части одинаковой площади. Чему равна длина АВ?

Натуральное число b в 64 раза больше натурального числа а. Какое из следующих соотношений невозможно?

Часы идут правильно. Через 5 минут их часовая и минутная стрелки совпадут. Через сколько минут угол между стрелками впервые станет таким же, как и 10 минут назад?

Листок бумаги имеет форму прямоугольного треугольника с катетами 4 и 6. Этот листок складывают один раз по прямой. При этом контур сложенного листка образует некоторый k-угольник. Перечислите все возможные значения k.

В июне прошлого года количество солнечных дней в Петербурге составляло 25% от количества пасмурных, а количество тёплых дней — 20% от количества прохладных. Только 3 дня в июне были теплыми и солнечными. Сколько дней были пасмурными и прохладными?

Если a и b — натуральные числа, ни одно из которых не делится на 10, и ab = 10000, то a + b равно:

Из какого наименьшего количества квадратиков со стороной 1 см можно составить шестиугольник со сторонами 3, 5, 6, 8, 10 и 16 сантиметров?

В двузначном числе x цифра единиц равна b, цифра десятков — а. При каком из условий x обязательно делится на 6?

Длинную нитку сложили вдвое, ещё раз вдвое и ещё раз вдвое. Получившуюся толстую «нитку» разрезали на две части и разобрали обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 9 см. Какова наибольшая возможная длина исходной нитки?

Какой из углов α₁, α₂, α₃, α₄, α₅ наименьший?

В банке с компотом плавают сливы и абрикосы. Сливы составляют 40% всех фруктов. Вася выловил из банки несколько слив и съел их. Теперь оставшиеся сливы составили 20% всех фруктов в банке. Сколько процентов всех слив съел Вася?

У натурального числа n ровно 3 различных простых делителя, у числа 11n таких делителей тоже 3, а у числа 6n – четыре. Сумма цифр наименьшего такого числа n равна

Число 2003 ⋅ 2005³ − 2004 ⋅ 2002³ равно:

ABCD — параллелограмм. Если AA₁ = 4 см, DD₁ = 5 см, CC₁ = 7 см, то чему равно BB₁?

Жан-Кристоф продолжает изучать русский язык. Он терпеливо выписал все натуральные числа, меньшие миллиона, у которых сумма цифр равна количеству слов, используемых при словесной записи этого числа. Например, для числа 1001 (тысяча один) сумма цифр и количество слов равны двум. Чему равна сумма цифр последнего выписанного им числа?

Рассеянный альпинист прошёл по горной цепи, изображённой на рис. 1, из точки А в точку В. Время от времени он возвращался в поисках потерянных по дороге вещей. Зависимость высоты альпиниста от времени показана на рис. 2. Сколько раз он возвращался?