В слове КЕНГУРУ четыре буквы стёрли, а остальные записали в обратном порядке. Что могло получиться?

k — целое отрицательное число. Какое число наибольшее?

Чему равна сумма всех шести внешних углов треугольника?

Число-палиндром — это число, которое не меняется при записывании его цифр в обратном порядке. Чему равна разность между самым большим шестизначным палиндромом и самым маленьким пятизначным палиндромом?

Точки А (2006, 2007), B (2007, 2006), C (−2006, −2007), D (2006, −2007) и E (2007, −2006) отмечены на координатной плоскости. Какой из следующих отрезков горизонтальный?

Какое наименьшее количество маленьких квадратиков нужно ещё закрасить, чтобы у рисунка появилась ось симметрии?

Народная примета племени Ых-Ух гласит: «Если бегемоты ныряют глубоко, то будет дождь». Это означает, что

Вершины маленького квадрата лежат на сторонах большого. Найдите площадь меньшего квадрата.

Чему равен наименьший простой делитель числа 3¹¹ + 5¹³ ?

Чему равен угол между часовой и минутной стрелками в 17:30?

Чтобы получить 8⁸, нужно 4⁴ возвести в

Отрезок АВ пересечен ломаной линией, как показано на рисунке. При этом получилось 5 квадратов. Чему равна длина ломаной АА₁А₂…А₁₀B, если длина АВ равна 10 см?

Чему равно a²b − ab + a²c − ac, если a = 5, b + c = 6 ?

На каких из рисунков W-Z изображена та же самая фигурка, что и на рисунке справа?

При возведении в квадрат

ABC и CDE — равные правильные треугольники. Чему равен угол ABD, если угол ACD равен 80º?

Сколько процентов среди целых чисел от 1 до 10000 составляют квадраты?

Числа a и b таковы, что $\displaystyle \frac{a}{b}$ > 1 и $\displaystyle \frac{1}{a}$ > b. Тогда

Отрезки OA, OB, OC и OD проведены из центра O квадрата KLMN так, что OA⊥OB, OC⊥OD. Сторона квадрата KLMN равна 2. Чему равна площадь закрашенной фигуры?

Отрезки длины 1, k, 2k являются длинами сторон треугольника в том и только в том случае, когда

Сумма трёх чисел −1, −2, −3 равна их произведению. Сколько всего троек целых чисел обладают таким свойством?

Два равных правильных треугольника приложили друг к другу и продлили их стороны, как показано на рисунке. Периметр четырёхугольника ABCD равен 8. Чему равна длина отрезка PC?

По кругу написаны 5 целых чисел, причём сумма никаких двух соседних и никаких трёх идущих подряд чисел не делится на 3. Сколько из написанных чисел делятся на 3?

Имеются одинаковые плитки кафеля с нарисованными на них дугами. Длина каждой дуги равна 1, а концы дуг — середины сторон плитки. Из 16 таких плиток надо сложить квадрат. Некоторые дуги будут соединяться между собой, образуя более длинные кривые. Какова наибольшая возможная длина такой кривой?

Пять шалунов A, B, C, D и E участвуют в конкурсе «Кенгуру». Шалун A выбирает на все задачи ответ A, B выбирает ответ B и так далее. Все набрали разное количество баллов, и никто не получил ноль баллов. Сколько баллов не мог набрать шалун, занявший среди них первое место, если занявший третье место набрал 36 баллов?

Трёхзначное число поделили на 9. Оказалось, что у частного сумма цифр на 9 меньше суммы цифр исходного числа. Сколько всего таких чисел?

За один шаг автомат умеет выполнять одну из четырёх операций: либо умножить данное число на 2, либо умножить данное число на 3, либо возвести его в квадрат, либо в куб. Что может получиться после 5 шагов, если начать с числа 15?

Точки P и Q являются центрами окружностей, дуги которых изображены на рисунке. Угол BAC равен 22º. Чему равен угол α?

Целое число n имеет два натуральных делителя, а число n + 1 — три натуральных делителя. Сколько натуральных делителей имеет число n + 2?

Турист совершил 2-х часовую прогулку. Он сначала шёл по равнине, потом взошел на вершину горы, а потом вернулся в начало пути: спустился с горы и шёл по равнине. Скорость туриста на подъёме равнялась 3 км/ч, на спуске — 6 км/ч, а по равнине — 4 км/ч. Какой путь он прошёл?