Какое наименьшее количество букв нужно вычеркнуть из фразы УРА КЕНГУРУ, чтобы оставшиеся буквы были различны и шли слева направо в алфавитном порядке?

Какие из следующих верёвочек завяжутся в узел, если потянуть их за концы?

Чему равна сумма цифр числа 2²⁰⁰⁸ ⋅ 5²⁰¹¹ ?

Каждый из треугольников и квадрат имеют периметр 16 см. Чему равен периметр нарисованного восьмиугольника?

Жан-Кристоф продолжает изучать русский язык. Он считает вслух по-русски от одного до ста. Сколько слов он при этом произнесет?

Какое наибольшее число квадратов можно нарисовать, соединяя точки на рисунке отрезками?

Начиная с первого сентября, жюри конкурса «Кенгуру» каждый день с 9 до 14 часов придумывает 6 новых задач, а после обеда, с 15 до 20 часов, отвергает 4 из них. В какой день жюри впервые получит набор из 30 задач?

Три прямые пересекаются в одной точке. Градусные меры некоторых углов указаны на рисунке. Чему равен закрашенный угол?

Встречая Новый Год, Вася надел футболку с надписью на груди и встал на руки (вверх ногами) перед зеркалом. Что увидел в зеркале его друг Коля, который стоял (на ногах) рядом с Васей?

Квадрат суммы чисел a и b равен сумме квадратов этих чисел. Какое из утверждений обязательно верно?

Вася шифрует трёхзначные числа: вместо каждой цифры он пишет последнюю цифру её квадрата (например, вместо 7 он пишет 9, а вместо 2 пишет 4). Из скольких чисел после шифрования получится число 465?

Семиклассники Саша и Паша дружат с первого класса. Они заметили, что каждый год их дни рождения приходятся на один и тот же день недели. Саша родился в апреле. Тогда день рождения Паши не может быть

Бумажный кубик (см. рисунок) разрезан по некоторым рёбрам, и одна из граней разрезана по диагоналям. Какие из следующих разверток не могли получиться?

В начале маршрута в автобус сели 23 человека. Водитель автобуса очень спешил, а поэтому останавливался только тогда, когда хотели выйти более четверти людей, едущих в автобусе. Заходить вообще никогда никто не успевал. Какое наибольшее число раз мог останавливаться этот автобус?

В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса CD угла при основании равна основанию АC. Чему равен угол CDВ?

40% от числа 2 умножили на 60% от числа 2. Что получилось?

Для каждого двузначного числа из цифры десятков вычли цифру единиц и все получившиеся результаты сложили. Чему равна сумма?

Джон считает, что всякий равнобедренный треугольник является остроугольным. Какой из следующих треугольников показывает, что Джон не прав?

У флориста (составителя букетов) имеются розы: 42 красные, 24 белые и 36 жёлтых. Какое наибольшее количество одинаковых букетов он может составить, если хочет использовать все имеющиеся розы?

Фонтан на площади старинного города связан с часами на башне: он работает, когда хотя бы одна из стрелок часов находится между цифрами 3 и 4 или между цифрами 8 и 9. Сколько времени в течение суток этот фонтан не работает?

Шотландскому математику Августу де Моргану в году с номером n² исполнилось n лет. Он умер в 1871 году. В каком году он родился?

В поход пошло несколько учеников школы. Девочек среди участников похода оказалось больше 45%, но меньше 50%. Какое наименьшее количество девочек могло быть в походе?

ABCD — квадрат, точки M и N — середины сторон BC и AD. Окружность радиуса AB с центром в точке A пересекает отрезок MN в точке P. Чему равен угол APC?

Две машины едут по асфальтированной дороге со скоростью 80 км/ч, сохраняя дистанцию 24 метра. Когда машина сворачивает на грунтовую дорогу, её скорость резко падает до 50 км/ч. Каким будет расстояние между машинами на грунтовой дороге?

На прямой отметили n точек. Среди попарных расстояний между этими точками встречаются 1 см, 2 см, 3 см, 4 см, 5 см, 6 см, 7 см, 8 см и 9 см. Каково наименьшее из возможных значений n?

Один странный мальчик по средам и пятницам говорит только правду, по вторникам всегда лжёт, а в остальные дни недели он может и солгать, и сказать правду. Семь дней подряд мальчика спрашивали, как его зовут. Первые шесть ответов, по порядку, были таковы: Женя, Боря, Вася, Вася, Петя, Боря. Как он ответил на седьмой день?

В числовом ребусе KAN − GAR = OO разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым — одинаковые. Найдите A, если известно, что число KAN — самое большое из возможных.

Чему равно n, если 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ ... ⋅ n = 2¹⁵ ⋅ 3⁶ ⋅ 5³ ⋅ 7² ⋅ 11 ⋅ 13 ?

Отметим все точки пересечения прямых, на которых лежат биссектрисы выпуклого четырёхугольника. Какое наибольшее число отмеченных точек может оказаться вне четырёхугольника?

Пятачок съедает горшочек мёда за 10 минут, миску малины — за 13 минут и выпивает банку сгущенного молока за 14 минут. Винни-Пух съедает горшочек мёда за 6 минут, миску малины — тоже за 6 минут и выпивает банку сгущенного молока за 7 минут. За какое наименьшее время Винни-Пух и Пятачок могут управиться с завтраком, состоящим из горшочка мёда, миски малины и банки сгущенного молока?