Найдите наименьшее натуральное число, у которого есть три разных собственных делителя с суммой 1001. (Собственный делитель числа — это его натуральный делитель, отличный от 1 и самого числа.)

У Пети и Васи есть полоска из 1000 белых клеток. Мальчики делают ходы по очереди (начинает Петя). Своим ходом Петя может закрасить чёрным две соседних белых клетки, а Вася — одну или три белых клетки, идущих подряд. Делать ход, после которого останется белая клетка, у которой нет соседних белых, запрещается. Проигрывает игрок, не имеющий хода. Если удалось закрасить все клетки, выигрывает Петя. Кто выиграет при правильной игре?