Задача 1.
На складе имеется неограниченный запас пробирок трёх видов. Каждая пробирка содержит 1 г раствора сбрендинола: 10-процентного в пробирках красного цвета, 20-процентного в пробирках синего цвета и 90-процентного в пробирках белого цвета. Вася берёт пробирки по одной и выливает их содержимое в котёл (первоначально пустой). Две одноцветные пробирки подряд выливать в котёл нельзя. Какое наименьшее количество пробирок нужно вылить в котёл, чтобы получился раствор сбрендинола с концентрацией ровно 20,21%?
Задача 2.
На доске написаны 11 различных натуральных чисел. Известно, что сумма любых шести из них больше суммы остальных пяти. Какое наименьшее число может встретиться на доске?
Задача 3.
Пять человек давали друг другу советы. Первый и второй в общей сложности дали на 17 советов больше, чем вместе третий, пятый и четвёртый, а второй и третий дали в общей сложности в 17 раз больше советов, чем пятый. Могло ли так оказаться, что первый и четвёртый человек дали вместе в 6 раз больше советов, чем пятый?
Задача 4.
Вася приехал на поезде в «Зелёный Остров» и пытается открыть чемодан. Чемодан закрыт на кодовый замок. Кодовый замок состоит из семи цилиндров, на каждом из которых по кругу стоят цифры от 0 до 9. Вася знает, что замок откроется, если на нём будет семь любых одинаковых цифр, но из-за холода Вася не может снимать перчатки и может поворачивать только два рядом стоящих цилиндра. Сможет ли он открыть замок?
