Задача 1.
Существуют ли два двузначных числа таких, что все цифры которых не меньше 5, а у их произведения все цифры не больше 4?
Задача 2.
Шестерым мудрецам, сидящим в ряд, показали набор из семи карточек 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Ведущий, обычный человек, раздал всем по одной карточке, а одну оставил себе. Мудрецы посмотрели свои карточки, но друг другу показывать не стали.
- Ведущий сказал: «Ой, я случайно раздал так, что числа на ваших карточках возрастают слева направо!».
- Двое мудрецов тут же сказали хором: «Я знаю, какие карточки ровно у троих из нас (мудрецов), включая меня!»
- После чего все, включая ведущего, засмеялись, и сказали хором: «Ну вот, все всё поняли!»
Какая карточка осталась у ведущего?
Задача 3.
Существует ли клетчатая фигура, которую можно разрезать на любое от 2 до 7 количество прямоугольников так, чтобы никакие два прямоугольника не имели общую сторону?
Задача 4.
Имеется набор гирь: пять гирь по 1 г, одна гиря в 2 г и одна гиря в 3 г. Внешне гири неразличимы. За два взвешивания на весах, показывающих массу положенных на них гирь, разбейте все гири на две кучки одинаковой массы.
Задача 5.
Из целого куска пластилина можно без остатка слепить либо пять больших миньонов, либо восемь средних, либо 20 маленьких. Из этого куска слепили двух больших миньонов и трёх средних. Сколько маленьких миньонов можно слепить из оставшегося пластилина?
