Весенний математический Турнир Мёбиуса, 4 класс, 2018 год, первая лига, 2 тур
дата проведения: 18 февраля 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour1
Задача 5.
Из палочек, длинной 1 см, складывают фигуры, как показано на рисунке. Сколько потребуется таких палочек, чтобы сложить фигуру № 50?
Ответ на Задачу 5.
К каждой следующей фигуре прибавляется «ромбик», состоящий из 5 палочек, но без одной границы. Соответственно фигура № 50 будет состоять из 50 ромбиков, но между каждыми двумя соседними ромбиками общая палочка учитывается только 1 раз. Соответственно, нужно вычесть количество этих «граничных» палочек, их 50 − 1 = 49. Значит чтобы сложить фигуру № 50 потребуется 5 · 50 − 49 = 250 − 49 = 201 палочка.