Задача 3.
За круглым столом сидят 2018 человек. Каждый из них – рыцарь, который всегда говорит правду, или лжец, который всегда лжёт. Оказалось, что рядом с каждым лжецом сидит ровно один лжец. Каждого из сидящих за столом спросили, сколько лжецов сидит рядом с ним. Получили только ответы «один» и «два». Какое наименьшее количество лжецов может сидеть за столом?
Ответ на Задачу 3.
Рыцарь, сидящий между двух рыцарей, не может дать ответ «один» или «два». Поэтому рыцарей, сидящих подряд, может быть не более двух. Группы по 1 или 2 рыцарей, чередуются с группами лжецов по 2 и более лжецов. Чем больше рыцарей, тем меньше лжецов. Из вышесказанного, наибольшее число рыцарей возможно, когда все группы лжецов и рыцарей по 2 человека. Тогда рыцарей и лжецов поровну, то есть по 1009 человек.
