Бин и Бом решили развлечься. Бин выкладывает карточки с числами от 1 до 2019 в некотором порядке, а Бом затем пытается переложить их по возрастанию. Бому разрешается поменять либо две карточки, лежащие через одну, либо две карточки, лежащие через четыре. Всегда ли Бому удастся это сделать?

В очереди стоят 30 рыцарей и лжецов (рыцари это те, кто всегда врут, лжецы это те, кто всегда говорят правду). Некоторые 16 из них сказали: «Впереди меня нет ни одного рыцаря», остальные 14 сказали: «Сзади меня нет ни одного лжеца». Сколько рыцарей могло быть среди них? Найдите все варианты.