Весенний математический Турнир Мёбиуса, 4 класс, 2020 год, высшая лига, 6 тур
дата проведения: 20 февраля 2020
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour5
Задача 1.
Длина взрослого червяка 1 метр, а червяки меньшей длины — молодые, червяков длиной более 1 метра не бывает. Если червяк взрослый, его можно разрезать на две части в любом отношении длин. При этом получаются два новых молодых червяка, которые сразу начинают расти со скоростью 1 метр в час каждый. Когда длина червяка достигает метра, он становится взрослым и прекращает расти. Как из одного взрослого червяка получить 4 взрослых червяка быстрее чем за 1 час?
Задача 2.
Можно ли выписать в строчку 25 трёхзначных чисел так, чтобы каждое следующее число в строчке было меньше предыдущего, но имело бóльшую чем у него сумму цифр?