Задача 1.
Можно ли прямоугольник 4 × 6 клеток разрезать на три клетчатые фигуры так, чтобы фигура, у которой площадь самая большая, имела периметр самый маленький, а фигура, у которой площадь самая маленькая, имела периметр самый большой? (У всех фигур площади и периметры должны быть разными!)
Задача 2.
Каждый из детей одной семьи, в которой нет близнецов, заявил: «У меня есть старший брат». При этом ровно половина детей ошиблись. Также известно, что мальчиков в этой семье больше, чем девочек. На сколько?
Задача 3.
Никита придумал новую диету. Он решил каждый вторник съедать по 1 кг мяса, а каждую пятницу съедать 1 кг рыбы, в остальные дни недели ни мяса, ни рыбы не есть. Никита придерживался своей диеты 5 полных лет (начал 1 января, а закончил 31 декабря), за это время Никита съел мяса меньше, чем рыбы. В какой день недели Никита закончил диету? (Замечание: в задаче идёт речь о годах в промежутке от 2020 до 2090)
Задача 4.
Костя добыл банку с соленьями, в банке были соленые огурцы, помидоры и рассол. Сначала Костя съел половину всех огурцов из банки и уровень в банке понизился на четверть от исходного. Потом Костя съел половину всех помидоров и уровень в банке понизился на одну шестую от текущего значения. Какую часть банки с соленьями составлял рассол, когда банка была ещё полной?
Задача 5.
На складе имеется 120 кг сахара-песка. Покупатель хочет купить ровно 36 кг, но у кладовщика есть только одна 8-килограммовая гиря, двухчашечные весы и запас мешков. Помогите ему взвесить нужное количество, обойдясь всего двумя взвешиваниями.
Задача 6.
Антонио вышел из пункта 𝐴 в пункт 𝐵. Пройдя треть пути, он встретил Борисио, который вышел ему навстречу из пункта 𝐵 за 12 минут до их встречи. Когда Борисио пришёл в пункт 𝐴, Антонио осталось идти до 𝐵 вчетверо больше времени, чем он шёл с начала движения до момента выхода Борисио из 𝐵. Сколько минут займёт весь путь Антонио?
Задача 7.
Магазин электроники меняет три старых айфона на один новый. Костя купил много-много айфонов и менял их до тех пор, пока мог. Всего ему удалось попользоваться 2020 айфонами. Сколько айфонов он купил в самом начале?
Задача 8.
На доске написано выражение: 1357 + 973. Разрешается менять местами 2 цифры в выражении любое количество раз. Можно ли такими операциями добиться выражения, значение которого равно 2020?
