Задача 1.
Говоря о своём дедушке, Катя каждый раз старалась назвать его по-новому: «отец моего отца», «отец брата моего отца», «отец отца сына моего отца», «отец брата отца моего брата», «брат отца отца моего брата». Сколько раз Катя ошиблась? (Все братья — родные!)
Задача 2.
Число 2027 — простое. Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение 𝑎𝑏𝑐 + 6𝑎 = 2027?
Задача 3.
В саду растут яблони и груши. Каждая яблоня дала по 300 кг яблок, а каждая груша — по 800 кг груш. В среднем урожай с одного дерева оказался равен 600 кг. Всего в саду 100 деревьев. Сколько среди них яблонь?
Задача 4.
Будем называть дату интересной, если она записывается цифрами без повторений. Например, такой датой была 5 апреля 2013 года — 5.4.2013. А когда была предыдущая (перед этой) интересная дата?
Задача 5.
Возраст дедушки — между 50 и 70 годами. У каждого из его сыновей столько же детей, сколько и братьев. Общее количество сыновей и внуков дедушки равно его возрасту. Сколько ему лет?
Задача 6.
Умножим число 2020 на число, состоящее из 2020 пятёрок. Найдите сумму цифр полученного произведения.
