Задача 1.
Расставьте в выражении 2 3 2 3 2 3 знаки арифметических действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно 100.
Задача 2.
Пятизначное число называется загадочным, если все его цифры различны, каждая из двух последних цифр больше, чем каждая из первых двух хотя бы на три, сумма цифр в пять раз больше средней цифры, а первые две цифры отличаются хотя бы на 2. Найдите наибольшее загадочное число.
Задача 3.
Числа от 1 до 12 разбили на несколько групп так, что в каждой группе наибольшее число равно сумме двух остальных. Сколько может быть групп? (Перечислите все возможные варианты.)
Задача 4.
Дана доска 6 × 6. Сколькими способами ладья может дойти из левого нижнего в правый верхний угол так, чтобы все её ходя имели разную длину, и чтобы в её маршруте ходы вверх и вправо чередовались.
Задача 5.
Представьте число 57 в виде суммы 5 натуральных слагаемых, любые два из которых отличаются строго больше чем в два раза.
Задача 6.
Приведите пример числа, которое кратно 2022 и состоит из различных цифр.
Задача 7.
На доску 5 × 5 поставили два шахматных коня. Какое максимальное количество полей они могут побить?
Задача 8.
ответРазрежьте приведённую фигуру по линиям сетки на три равные части (то есть одинаковые по площади и по форме, части можно поворачивать и переворачивать).
