Дано семь разноцветных шаров, четыре из которых являются радиоактивными. Есть детектор, в который можно поместить два шара. При этом детектор активируется только если оба положенных в него шара радиоактивны. Как найти два радиоактивных шара, сделав не более четырёх испытаний?

Можно ли числа от 7 до 20 расставить по кругу так, чтобы произведение любых двух соседних чисел было меньше 182?

По кольцевому маршруту двигаются с равными скоростями трамваи. По часовой стрелке едут синие трамваи, а против часовой стрелки — красные. Стоя на остановке, Вася и Коля заметили, что красные трамваи проезжают мимо остановки каждые 10 минут, а синие — каждые 15 минут. В некоторый момент к остановке одновременно подошли два встречных трамвая. Вася сел в красный, а Коля — в синий. По дороге каждый из них от нечего делать взялся считать встречные трамваи. Внезапно в двенадцатом по счёту трамвае Вася увидел Колю. Каким по счёту васин трамвай оказался для Коли?

В санаторий приехали несколько архитекторов, бухгалтеров и врачей, некоторые из которых дружат между собой. Известно, что у каждого архитектора среди друзей врачей в три раза больше, чем бухгалтеров. А у каждого бухгалтера среди друзей врачей в шесть раз больше, чем архитекторов. Оказалось, что у каждого врача среди друзей бухгалтеров в 𝑛 раз больше, чем архитекторов. Определите, чему равно 𝑛.