По кругу стоят 20 натуральных чисел (не обязательно различных). Известно, что при любом разбиении их на 5 групп по 4 стоящих подряд числа сумма чисел во всех группах будет различной. Какая наименьшая сумма может быть у всех 20 чисел?

Как-то раз Джек Воробей, капитан Флинт и Джон Сильвер сели делить добычу. Каждый отсыпал себе какую-то часть алмазов, но некоторые алмазы ещё оставались неподелёнными. Если Флинт уйдёт, забрав то, что он отсыпал себе — он получит на 200 алмазов меньше, чем достанется двоим остальным вместе. Если то же самое сделает Воробей — он получит на 100 алмазов меньше, чем двое остальных. И, наконец, если так поступит Сильвер — ему достанется на 300 алмазов меньше, чем остальным. Докажите, что пираты отсыпали себе уже больше половины всей добычи.

Придумайте число-палиндром, кратное 2022, в котором не более 10 цифр.