Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на 18, но не делится на сумму своих цифр.

На доске написано пять натуральных чисел (среди них могут быть повторяющиеся). К доске подошли 10 детей и посмотрели на числа, после чего каждый ребёнок сделал заявление.

• Первый: «Среди чисел на доске есть два, произведение которых равно 1».
• Второй: «Среди чисел на доске есть два, произведение которых равно 2».
• …
• Десятый: «Среди чисел на доске есть два, произведение которых равно 10».

Какое наибольшее количество детей могли сказать правду?

У Никиты имеется пять гирь, массы которых равны 1 г, 2 г, 3 г, 4 г, 5 г. К сожалению, массы гирь не подписаны. Как за три взвешивания на чашечных весах определить чётность массы в граммах хотя бы какой-нибудь гири?