Король назначил своим пяти мудрецам номера от 1 до 5, но не сказал никому его номер, а предложил определить его в испытании. Король посадил мудрецов в круг и выдал каждому две карточки, на которых написаны номера их соседей по кругу. Каждый мудрец, посмотрев на эти карточки, приклеил одну из них на лоб своему левому соседу, а вторую — правому. Все мудрецы видят карточки на всех лбах, кроме своего. Сколько из них гарантированно смогут определить свой номер?

Невидимый заяц сидит в одной из вершин 14-угольника. Услышав выстрел, он перебегает в соседнюю вершину. Три охотника находятся в центре этого 14-угольника, откуда зайца не видно, поэтому стреляют наугад по вершинам (поражают по три вершины за каждый выстрел, причём не промахиваются — если заяц находится в вершине, то он считается убитым). Покажите, как охотники смогут гарантированно убить зайца не более чем за шесть выстрелов.