Задача 1.
Книжник Любомысл выслал камнерезу Саладину аз-Зурье замеры для нового терема, но аз-Зурья плохо разбирался в древнерусской числовой системе. Помогите ему записать все равенства арабскими цифрами. Каждая буква обозначает одну арабскую цифру.
Задача 2.
Два брата, Макар и Пахом, привезли на мельницу мешки с зерном. У Макара было 5 больших мешков и 3 маленьких, а у Пахома – 3 больших и 5 маленьких. За помол большого мешка мельник берёт в 3 раза больше, чем за помол маленького. Макар заплатил за помол своего зерна на 40 рублей больше, чем Пахом. Сколько заработал мельник за помол всего зерна?
Задача 3.
Ефим разрезал ленту (на рисунке снизу лента изображена в свёрнутом виде) на части (второй рисунок снизу). Запиши, в каком порядке надо склеить получившиеся части, чтобы восстановить ленту.
Задача 4.
В некоторой губернии живут купцы и разбойники. Купцы всегда говорят правду, а разбойники всегда лгут. Однажды собралась компания из 6 жителей, в которой у каждого был ровно один знакомый. На вопрос «Кто твой знакомый?» все 6 жителей ответили: «Разбойник». Сколько могло быть купцов?
Задача 5.
Древние племена использовали руны – буквы из четырёх одинаковых отрезков. Чтобы получить руну, нужно обвести четыре отрезка из показанных на картинке ниже.
Слог составляется из двух рун, вторая из которых переворачивается и приписывается к первой снизу, например:
Нарисуйте как можно больше разных слогов, содержащих четырёхугольник и треугольник, не имеющие общей стороны. Слоги, получающиеся друг из друга поворотом или отражением, считаются одинаковыми.
