Задача 1.
Ефим задумал трёхзначное число, в котором число сотен на один меньше числа десятков, число десятков на 4 меньше суммы чисел сотен и единиц. Если же прибавить к задуманному числу 198, то получится число, читающееся справа налево так же, как задуманное слева направо. Какое число задумал Ефим?
Задача 2.
В трактир зашли три человека: мудрецы и хитрецы. Известно, что если мудрецу известен ответ на вопрос, то он скажет правду, а если неизвестен, то скажет, что не знает ответа. Хитрецы же говорят всё, что хотят. Трактирщик задал им вопрос: «Сколько из вас хотят пить?»
- Первый сказал: «Двое».
- Второй сказал: «Но вот я не понимаю, кто именно».
- Третий сказал: «И я пока ещё не понимаю».
Докажите, что среди вошедших в трактир был хитрец.
Задача 3.
У Ланселота есть 4 блока для постройки крепость. Их нужно приставлять стена к стене. В каждом блоке есть окна-бойницы (отмечены точками на блоках). Известно, что из двух окон видно 5 окон, из двух окон видно по 4 окна, а из четырёх — по 3. Нарисуйте, как должны стоять блоки. Блоки рисуют по клеточкам. Достаточно привести один вариант.
Задача 4.
Василий проехал по дорожной развязке и нарисовал её:
Пётр тоже нарисовал развязку, по этот рисунок затерялся среди других:
Найди рисунок Петра, обведи его и объясни выбор.
Задача 5.
Злой Колдун взял в плен нескольких Принцесс и нескольких Драконов и рассадил их в свои секретные темницы с квадратными камерами, по одному пленнику в каждую камеру. Принцессы всегда говорят правду, а Драконы всегда лгут. Пленники видели своих соседей через окошко в стене (соседними считаются камеры, имеющие общую стену). Однажды каждый пленник сказал: «Среди моих соседей Принцесс столько же, сколько и Драконов». Нарисуй, как могли сидеть пленники.
