<< другие варианты олимпиады
Олимпиада «Осенний Олимп», 1 класс, 2023 год, 1 тур
дата проведения: 22 октября 2023 - 24 октября 2023

Задача 1.

ответ

Под куполом цирка между консолями натянуты канаты: верхний имеет длину 10 метров, нижний — 12 метров (см. изображение).

Канатоходец Ефим спрыгнул с верхнего каната, не доходя 3 метров до его конца, и оказался на расстоянии 2 метров от начала нижнего каната. Найдите расстояние между крайними консолями.

Задача 2.

Кащей закопал яйцо в нескольких аршинах к северу от дуба, а на дубе нарисовал знак:

От дуба нужно пройти до яйца столько аршин, сколько треугольников можно найти на знаке Кащея. Сколько там треугольников?

Комментарий: Треугольники, состоящие из нескольких меньших частей, тоже нужно считать!

Задача 3.

Чтобы открыть тайную каморку, нужно вписать в клетки её замка цифры от 1 до 3. В каждой строчке и в каждом столбце цифры должны быть различными.

Три цифры уже вписаны. Впишите остальные.

Задача 4.

Муфатий сажает репу. У него 3 грядки, по 3 места в каждой.

Чтобы репа уродилась, её нужно посадить так, чтобы в каждой грядке (кроме самой левой) было больше реп, чем в той, что слева от неё. Также необходимо сделать так, чтобы в каждом ряду (кроме верхнего) было больше реп, чем в том, что сверху от него.

Как можно посадить репу? Найдите два варианта.

Нужно отметить клетки, в которых следует посадить репу.

Задача 5.

ответ

Четыре крестьянина копали картошку. Все выкопали поровну. По дороге домой им встретились трое купцов, у которых картошки не было. Каждый крестьянин продал каждому из купцов по два пуда картошки, после чего у всех семерых стало поровну картошки.

Сколько пудов картошки выкопал каждый из крестьян?

Задача 6.

ответ

Вот — схемы маршрутов омнибусов города Н: (на них отмечены остановки и самопересечения маршрута)

Ефим подозревает, что две или три схемы относятся к одному и тому же маршруту. Отметьте эти схемы.

Задача 7.

ответ

Ефим делает пол в доме. Большую комнату он уложил так:

Потратил он на половые доски для неё 20 копеек. Малую комнату он уложил так:

Сколько копеек он потратил на доски для малой комнаты?

Комментарий: Все доски на обеих картинках одинаковые: одного размера и стоят одинаково.