Петя и Аня решали головоломки. В конце занятия Оксана Евгеньевна спросила, сколько головоломок решили ребята. Петя ответил: «Я решил половину количества головоломок, которые решила Аня, да ещё 10 штук». Аня сказала: «Я решила столько же, сколько Петя, да ещё 20 штук». Сколько всего головоломок решили Аня и Петя в сумме? Напишите ответ и объяснение.