Задача 1.
Разделите фигуру на 6 равных частей.
Задача 2.
Поверхность октаэдра состоит из 8 равносторонних треугольников. Будем две грани октаэдра называть противоположными, если они не имеют общих точек. Грани октаэдра пронумеровали числами от 1 до 8 так, что сумма чисел на противоположных гранях равна 9. Расставьте на развёртке октаэдра оставшиеся числа.
Задача 3.
Ширина ковровой дорожки 1 метр. На сколько метров пунктирный (чёрно-серый) контур длиннее чем сплошной (чёрный)?
Задача 4.
Ника рисовала кружочки. Каждый раз у неё получалась фигура, похожая на шестиугольник. Сколько кружочков будет в таком шестиугольнике, если на одной стороне будет 10 кружочков?
Задача 5.
Какое наибольшее количество ферзей можно поставить на доску 8 × 8 так, чтобы они не били друг друга. Нарисуйте схему и объясните, почему нельзя расставить больше.
Задача 6.
Какое наименьшее количество прямоугольников 1х3 нужно закрасить на поле 12х12, чтобы в любом квадрате 4х4 была хотя бы одна окрашенная клетка. Закрасьте прямоугольники, и объясните, почему нельзя закрасить меньше.
