<< другие варианты олимпиады
Зимняя олимпиада «Систематики», 4 класс, 2019 год

Задача 1.

Ника рисовала кружочки. Каждый раз у неё получалась фигура, похожая на шестиугольник. Сколько кружочков будет в таком шестиугольнике, если на одной стороне будет 10 кружочков?

Задача 2.

Аня с Ваней съедают пирог за 10 минут. Аня с Маней съедают пирог за 15 минут. Ваня с Маней съедают пирог за 12 минут. За сколько минут каждый человек съедает такой же пирог по отдельности? За сколько времени они съедят пирог все вместе?

Задача 3.

Разделите закрашенную фигуру на 10 равных частей.

Задача 4.

Ванна полностью наполняется водой за 10 минут. Если вытащить пробку, то полная ванна вытекает за 30 минут. Можно ли набрать ванну с вытащенной пробкой. Сколько времени на это уйдёт?

Задача 5.

Коля старше Оли на столько, на сколько Поля младше Толи. Толя в два раза старше Коли. У Оли ещё не было дня рождения. Кто старше Коля или Поля и почему?

Задача 6.

На доске написаны три числа 10, 20 и 30. За один ход можно выбрать два числа и к каждому из них добавить 3 или вычесть 3. Либо из одного числа вычесть 4, к другому добавить 5, а третье увеличить на два. Можно ли такими операциями получить на доске три равных числа?