На доске 11х11 Ника закрасила несколько прямоугольников 1х3 по линиям сетки. Оксана заметила, что не может из этой доски вырезать квадрат 3х3 без закрашенной клетки. Какое наименьшее количество прямоугольников могла закрасить Ника? Покажите, как Ника закрасила прямоугольники и объясните, почему это количество самое маленькое.