Задача 1.
Пираты построили несколько маяков и нанесли их на карту. Из каждого маяка видны только те маяки, которые не загорожены другими. Поставьте ещё один маяк так, чтобы у каждого «старого» маяка не изменилось число видимых из него маяков. Маяк можно ставить только на пересечение линий сетки.
Задача 2.
В одном дублоне 100 пиастров. У капитана Чёрная Борода ровно 494 дублона. Пушечное ядро стоит 20 дублонов и 50 пиастров. За каждое купленное ядро капитану возвращают 1 дублон 50 пиастров. Какое наибольшее число пушечных ядер сможет купить капитан?
Задача 3.
Динозавр Дина переходит дорогу по переходу со светофором. Дина движется со скоростью 1 клетка за 2 секунды. По правилам, если хотя бы часть Дины находится над дорогой и горит красный свет, Дина стоит на месте. Если Дина стоит ногами на дороге, когда горит красный свет, он получает штраф. Зеленый свет на светофоре горит 10 секунд, красный свет горит 10 секунд. Когда Дина начал движение, он стоял так, как показано на рисунке, и зажегся зелёный свет. Через сколько секунд Дина целиком перейдёт дорогу, если он не нарушает правила и не получает штраф?
Задача 4.
Ефим написал в тетради несколько примеров. После чего он положил карточки с треугольниками на все цифры 1, 2 и 9, которые встретились. На цифры 5, 6 и 7 он положил карточки с квадратами. На цифры 0, 3, 4 и 8 он положил карточки с кругами. Получилось так, как на картинке ниже:
Задача 5.
Попугай Туртур ходит по линиям сетки (вверх, вниз, вправо или влево) от А к Б, от Б к В, от В к Г, от Г к точке А.
Он записал свой путь стрелками, а потом зашифровал стрелочки знаками. Одинаковые стрелки заменил на одинаковые знаки, разные стрелочки заменил на разные знаки. Получилось 4 последовательности, но какая последовательность к какому отрезку пути относится — неизвестно. Нарисуйте маршрут попугая Туртура.
Последовательности, которые получил Туртур:
Задача 6.
В Карибском море ходят корабли пиратов, торговцев и военных. Пираты всегда говорят правду, торговцы всегда лгут, а военные говорят как правду, так и ложь. Однажды в порту встретились 2018 моряков, причём среди них было хотя бы по одному пирату, торговцу и военному. Как расставить их в ряд так, чтобы каждый, кроме последнего, мог сказать следующему «Ты не можешь солгать»?
Задача 7.
В зоопарке живут хамелеоны и попугаи. Часть попугаев красного цвета, остальные — зелёного. Некоторые хамелеоны сегодня красные, остальные — зелёные. Каждую ночь после полуночи красные хамелеоны становятся зелёными, а зелёные — красными. Попугаи цвет не меняют. В первый день было 10 красных животных и 18 зелёных, а во второй — 12 красных и 16 зелёных. Попугаев и хамелеонов равное количество. Сколько попугаев какого цвета?
