Задача 1.
Пираты построили несколько маяков и нанесли их на карту. Из каждого маяка видны только те маяки, которые не загорожены другими. Поставьте ещё один маяк так, чтобы у каждого «старого» маяка не изменилось число видимых из него маяков. Маяк можно ставить только на пересечение линий сетки.
Задача 2.
В одном дублоне 100 пиастров. У капитана Чёрная Борода ровно 988 дублонов. Пушечное ядро стоит 20 дублонов и 50 пиастров. За каждое купленное ядро капитану возвращают 1 дублон 50 пиастров. Какое наибольшее число пушечных ядер сможет купить капитан?
Задача 3.
Динозавр Дина переходит дорогу по переходу со светофором. Дина движется со скоростью 1 клетка за 2 секунды. По правилам, если хотя бы часть Дины находится над дорогой и горит красный свет, Дина стоит на месте. Если Дина стоит ногами на дороге, когда горит красный свет, он получает штраф. Зеленый свет на светофоре горит 12 секунд, красный свет горит 10 секунд. Когда Дина начал движение, он стоял так, как показано на рисунке, и зажегся зелёный свет. Через сколько секунд Дина целиком перейдёт дорогу, если он не нарушает правила и не получает штраф?
Задача 4.
Ефим написал в тетради несколько примеров. После чего он положил карточки с треугольниками на все цифры 1, 2 и 9, которые встретились. На цифры 5, 6 и 7 он положил карточки с квадратами. На цифры 0, 3, 4 и 8 он положил карточки с кругами. Получилось так, как на картинке ниже:
Задача 5.
В Карибском море ходят корабли трёх видов: галеры, шхуны и линейные корабли. Экипаж галер всегда лжёт, экипаж шхун всегда говорит правду, а моряки с линейных кораблей говорят как правду, так и ложь. Однажды в порту встретились 2018 моряков. Оказалось, что их можно расставить в ряд так, что каждый, кроме последнего, может сказать следующему «Ты не можешь сказать правду». Известно, что среди них было 1100 моряков, служащих на корабле одного вида. На каком виде корабля они служат?
Задача 6.
Никита, Даня, Руслан, Артур и Ваня попали на необитаемый остров. Чтобы поужинать, они нарвали кокосов. Каждый пересчитал их количество. Числа у всех получились чётные, меньше 100. Руслан посчитал количество без ошибок, Ваня и Никита ошиблись на одинаковую величину, но получили разные ответы. Артур и Даня также ошиблись на одинаковую величину, получив разные ответы. Если записать полученные всеми ребятами числа, каждая цифра встретится ровно по разу. Сколько всего было кокосов?
Задача 7.
В аквариуме живут каракатицы, осьминоги и наутилусы. Некоторые каракатицы сегодня красные, остальные — зелёные, причём каждую ночь после полуночи красные каракатицы становятся зелёными, а зелёные — красными. Осьминоги же бывают зелёными и синими, причём после полуночи меняют синий цвет на зелёный, а зелёный — на синий. Наутилусы всегда либо красные, либо синие. Известно, что вчера красных существ было 15, зелёных — 9, а синих — 10. Сегодня красных — 10, зелёных — 17, синих — 7. Также известно, что красных наутилусов 6, а каракатиц и осьминогов равное количество. Сколько синих наутилусов живёт в аквариуме?
