Задача 1.
На картинке ниже изображена схема острова. Строителям необходимо проложить по суше четыре дороги:
- Гранбург — Мидденхайм
- Ольдорф — Эйльхарт
- Эйльхарт — Хельмгарт
- Гранбург — Хельмгарт
Дороги не могут пересекаться или проходить через другие города, но могут быть извилистыми. По каждому мосту может проходить не более одной дороги. Приведите пример того, как можно проложить дороги:
Задача 2.
Иван-Царевич тренировался стрелять из лука по мишеням. Очки за попадания в соседние зоны отличаются на одинаковое число: чем дальше от центра, тем меньше. В первый раз он сделал три выстрела по первой мишени и набрал 18 очков (см. рисунок). Во второй раз он стрелял по другой мишени.
Сколько очков он набрал во второй раз?
Задача 3.
У Кощея есть четыре шкатулки, на каждой из которых верная надпись. В каждой лежит ровно один камень: зелёный, жёлтый, красный или синий. Все камни разного цвета.
Определите, в какой шкатулке камень какого цвета.
Задача 4.
За 12 метров ткани купец заплатил 21 копейку. Сколько денег заплатит купец за 32 метра такой же ткани?
Задача 5.
Кузнецы Иван, Пётр и Ефим ковали стрелы для богатырей. Иван выковал на 60 стрел больше, чем Пётр. Пётр выковал на 40 стрел больше, чем Ефим. К весне богатыри забрали половину стрел у каждого кузнеца. У Ефима осталось 20 стрел. Сколько стрел осталось у Ивана?
Задача 6.
На портовом рынке купец продаёт золотые и серебряные цепочки. Кусок золотой цепочки стоит вдвое дороже, чем кусок серебряной такой же длины. Один ярд серебряной цепочки стоит 10 талеров, а шесть футов золотой — 40 талеров. Сколько футов в одном ярде?
Задача 7.
Рассеянный учёный набирает воду в огромную бочку. Каждые три минуты он открывает новый кран с водой (и никогда не закрывает старые краны). Каждые две минуты кикимора проделывает в бочке новую дырку. Из каждого крана в минуту выливается пять литров воды, из каждой дырки — три литра. Ровно в полдень учёный открыл первый кран (бочка была пуста), а кикимора проделала в бочке первую дырку. Сколько литров воды будет в бочке в 12:09?
