Задача 1.
На картинке ниже изображена схема острова. Строителям необходимо проложить по суше шесть дорог:
- Ольдорф — Караз-а-Карак;
- Хельмгарт — Мидденхайм;
- Гранбург — Эйльхарт;
- Хельмгарт — Остермарк;
- Эйльхарт — Остланд;
- Ольдорф — Остланд.
Дороги не могут пересекаться или проходить через другие города, но могут быть извилистыми. По каждому мосту может проходить не более одной дороги. Приведите пример того, как можно проложить дороги:
Задача 2.
Иван-Царевич тренировался стрелять из лука по мишеням. Очки за попадания в соседние зоны отличаются на одинаковое число: чем дальше от центра, тем меньше. В первый раз он сделал три выстрела по первой мишени и набрал 18 очков (см. рисунок). Во второй раз он стрелял по другой мишени.
Сколько очков он набрал во второй раз?
Задача 3.
Ткачихи Анисья, Варвара и Глафира ткали полотно. Анисья соткала в два раза меньше, чем Варвара. Варвара соткала в три раза больше, чем Глафира. 1 марта каждая из них половину своего полотна продала. У Глафиры осталось 40 метров. Сколько метров полотна осталось у Анисьи?
Задача 4.
Иван Царевич купил 35 стрел, заплатив 15 копеек. Сколько таких же стрел он купит на 27 копеек?
Задача 5.
В деревне живут кузнецы и плотники. Кузнецы называют всё красное синим, всё синее — зелёным, а всё зелёное — красным. Плотники же всё называют своими именами. Однажды им раздали восемь красных и восемь зелёных шариков: каждому жителю — по одному. Затем спросили: «Какого цвета твой шарик?» Было получено семь ответов «красный» и три ответа «зелёный». Сколько могло быть плотников?
Задача 6.
На портовом рынке купец продаёт золотые и серебряные цепочки. Кусок золотой цепочки стоит вдвое дороже, чем кусок серебряной такой же длины. Один ярд серебряной цепочки стоит 10 талеров, а девять футов золотой — 120 долларов. Сколько футов в одном ярде, если известно, что в одном талере два доллара?
Задача 7.
Рассеянный учёный набирает воду в огромную бочку. Каждые три минуты он открывает новый кран с водой (и никогда не закрывает старые краны). Каждые две минуты кикимора проделывает в бочке новую дырку. Из каждого крана в минуту выливается пять литров воды, из каждой дырки — три литра. Ровно в полдень учёный открыл первый кран (бочка была пуста), а кикимора проделала в бочке первую дырку. Сколько времени будет на часах, когда в бочке будет ровно 50 литров воды?
