Задача 2.
Кенга и Крошка Ру прыгают по одной и той же прямой:
- прыжок Кенги составляет 210 см
- прыжок Крошки Ру составляет 161 см
- начали прыгать Кенга и Крошка Ру одновременно из одного и того же места
- через минуту после начала движения они в первый раз за время движения приземлились одновременно в одно и то же место
Через четыре с половиной минуты после того, как Кенга и Крошка Ру начали движение, за ними в погоню из точки их старта бросился Тигра. Догнал он их в тот момент, когда они в пятый раз за время движения приземлились в одно и то же место.
Какова была скорость Тигры?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 805 см в секунду.
Решение:
Места, в которые могут приземлиться как Кенга, так и Крошка Ру, находятся от точки начала их движения на расстоянии, кратном НОК 210 см и 161 см, которое равно 4830 см. Назовем такие места «хорошими».
При этом через минуту Кенга и Крошка Ру должны попасть именно в точку, удалённую от точки старта на 4830 см, а не в более удалённую: если бы они попали в k-ю по счёту «хорошую» точку, то, сделав в k раз меньше прыжков, они бы попали в первую из таких точек ранее, чем через минуту после начала движения.
Через 5 минут после начала движения Кенга и Крошка Ру попадут в пятую «хорошую» точку, находящуюся на расстоянии 24150 см от точки старта. Тигра к этому моменту бежал всего 30 секунд. Поэтому его скорость равна:
24150 / 30 = 805 см в секунду.
