Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, 2013 год, 2 этап
дата проведения: 1 октября 2013 - 07 октября 2013
Задача 1.
Замените в выражении $(x^3 - 2)^2 + (x^2 + ∗)^2$ звёздочку на одночлен так, чтобы после возведения в квадрат и приведения подобных слагаемых получилось четыре слагаемых.
Ответ на Задачу 1.
Решение:
Заменим звёздочку на $2x$:
$(x^3 − 2)^2 + (x^2 + 2x)^2$ = $x^6 − 4x^3 + 4 + x^4 + 4x^3 + 4x^2$ = $x^6 + x^4 + 4x^2 + 4$
