Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, 2016 год, 2 этап
дата проведения: 10 октября 2016 - 16 октября 2016
Задача 1.
Приведите пример двух обыкновенных дробей, разность которых в три раза больше их произведения. Приведите вычисления, обосновывающие это свойство.
Ответ на Задачу 1.
Ответ: Например, $\displaystyle \frac{1}{2}$ и $\displaystyle \frac{1}{5}$.
Решение:
$\displaystyle \frac{1}{2} − \frac{1}{5} = \frac{5 − 2}{10} = \frac{3}{10}, \quad \frac{1}{2} ⋅ \frac{1}{5} = \frac{1}{10}$
Подходят любые дроби вида $\displaystyle \frac{1}{n}$ и $\displaystyle \frac{1}{n + 3}$, есть и другие решения.
