Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, 2018 год, 2 этап
дата проведения: 11 октября 2018 - 21 октября 2018
Задача 4.
Есть 10 одинаковых бассейнов и два шланга с разным напором. Известно, что первый шланг наполняет бассейн в 5 раз быстрее, чем второй. Петя и Вася начали заполнять каждый по 5 бассейнов, Петя первым шлангом, а Вася — вторым. Известно, что Петя закончил на час раньше. За какое время Вася заполнил свои 5 бассейнов?
Ответ на Задачу 4.
Ответ: 1 час 15 минут.
Решение:
Пусть Петя заполняет один бассейн за время $x$, тогда Вася заполняет один бассейн за время 5$x$ (так как второй шланг в пять раз медленнее заполняет один бассейн).
Тогда свои пять бассейнов Петя заполнит за время 5$x$, а Вася свои — за 25$x$.
Получаем уравнение 25$x$ − 5$x$ = 1 (час), откуда $x$ = 3 мин. Тогда Вася заполнит свои бассейны за 25$x$ = 25 · 3 = 75 мин = 1 ч 15 мин.
